حلقه ها در ریاضی

حلقه ها در ریاضی

فایل حلقه ها در ریاضی را از سایت ما دانلود کنید.جهت دانلود بروی دکمه آبی رنگ دریافت فایل کلیک کنید.

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات فرمت فایل word  و قابل ویرایش و پرینت تعداد صفحات: 93   فصل دوم 2-1- حلقه و ایده آل : تعریف : حلقه مجموعه ای است مانند R همراه با دو عمل دوتایی که معمولا با جمع و ضرب نشان می دهند به طوری که : 1 . ( R , + ) گروه آبلی است . 2 . به ازای هر R α , b , c (α b ) c = α ( b c ) . ( شرکت پذیر ) 3 . . (α + b ) c = α c + b c , α ( b + c ) = α b + α c ( پخشی ) هرگاه علاوه بر این : 4 . اگر به ازای هر R α , b α b = b α گوییم حلقه تعویض پذیر است . 5 . هرگاه R شامل عنصری مانند 1 R باشد بطوری که : به ازای هر R α 1R . α = α . 1R = α آنگاه گوییم R یک حلقه تعویض پذیر یک دار است . نکته : عنصر همانی جمعی حلقه عنصر صفر نام دارد و با 0 نمایش داده می شود . تعریف : فرض کنید S , R حلقه و R → S : f یک نگاشت باشد در این صورت f را همومورفیسم ( یا همومورفیسم حلقه ای ) گوییم اگر و فقط اگر شرط های زیر برقرار باشند: 1 . به ازای هر R α . b f (α + b ) = f (α ) + f ...